Monday, 14 November 2016

Człowiek, to nie automat a rachunki, to nie matematyka



Ten tekst napisałem już kilka lat temu. Dzisiaj przypadkiem go odkryłem. Wymaga on kilku zmian, postanowiłem jednak nic w nim nie zmieniać. Czytelnika zachęcam jedynie, aby w miejsce słowa kalkulator wprowadził słowo smartfon lub komputer a wszystko inne pozostanie nadal prawdziwe.

Klikam, więc przestaję myśleć

            Jeśli w domu nagle zgaśnie ci światło, to dobrze jest mieć kawałek świeczki i zapałki pod ręką. Ale w dobie obecnej życie tylko ze świeczką i zapałkami na dłuższą metę wydaje się nam koszmarem. Jednak elektryczność w naszych domach, to wielkie dobrodziejstwo. Podobnie jest i z kalkulatorem. Dobrze, gdy jest pod ręką, bo wtedy można przeprowadzać różne kostropate obliczenia, np. 3.1415926 do potęgi 7. Ale od kalkulatora nie możesz wymagać, żeby za ciebie myślał. To z jednej strony, a z drugiej strony, jak się człowiek uprze, to potrafi policzyć nawet i pi^7. A to dowodzi pierwszej hipotezy, że człowiek, to nieco więcej niż kalkulator. Ale co ma zrobić dziecko w wieku szkolnym, gdy nagle wysiądzie mu kalkulator? Rozpacz, nie bardzo wie, co wtedy zrobić. Nawet często nie wie, ile to jest 6x7, gdy nie ma pod ręką kalkulatora. Nie mówiąc już o takich ‘problemach’ jak 1 – 1, czy 2 – 5. Jeśli nie ma pod ręką kalkulatora, to wyniki są różne, czasem bardzo ciekawe.
            Jeszcze kilka lat temu w programie szkoły średniej w Kanadzie było trochę matematyki. Np. osławiony calculus. Ale nie pamiętam, żeby gdzieś w szkole uczono logiki, elementarnej logiki. Kto teraz potrafi odróżnić koniunkcję od alternatywy? Kto wie, co to jest dowód niewprost? Co w ogóle te terminy znaczą? Co to w ogóle znaczy coś udowodnić? Po co to komu, kiedy w ręku masz kalkulator?
I kolejne reformy szkolne, redukowały nawet ten zakres prawdziwej matematyki, która już tam była.  Najciekawsze były dla mnie argumenty za usunięciem z programu szkół średnich calculusa. Calculus usunięto, bo... nie było wystarczająco dużo, wystarczająco dobrych, nauczycieli, którzy mogliby bez trudności nauczać calculusa. Tak, tak to argumentowano wtedy. Zauważmy jeszcze jedną sprawę. Gołym okiem widać, że wszelkie nauki, nawet medyczne, rozwijają się w wielkim tempie. A to przecież znaczy, że one same w sobie rosną, inaczej mówiąc, wiedzy nam przybywa. A co widzimy w szkołach średnich? Proces zupełnie odwrotny – tam wiedzy ubywa!
Może ktoś zapytać, dlaczego tak sie dzieje? Ja nie wiem. Ale biorąc za przykład ten osławiony calculus, mogę postawić następną hipotezę, że dzieje się tak dlatego, że szkoły są dla nauczycieli a nie dla uczniów. Nie ważne, żeby uczeń więcej i lepiej znał ten świat. Ważne, żeby nauczyciel miał pracę, dodam jeszcze, miał lżejszą pracę i nie musiał się douczać. Powiem więcej. Zdarza mi się często, że moi prywatni uczniowie, nie akceptują rozwiązywania niektórych zadań, metodą, którą ja im proponuję. Reakcja jest prosta – nasz pan tak nie rozwiązuje, my robimy to inaczej. Ale ja nie ustępuje i analizujemy razem, który sposób jest lepszy. Dziecko zostaje przy swoim nauczycielu, ale przynajmniej zobaczy, że czasami warto pomyśleć. A wiesz, dlaczego tak się dzieje? Wielu nauczycieli matematyki, nie ma ukończonych studiów matematycznych, czyli matematyki nie zna. Ale ma i zna podręcznik dla nauczyciela, w którym są nie tylko odpowiedzi, ale również i sposób rozwiązania każdego zadania. I często ten nauczyciel ‘zna’ tylko te rozwiązania z tej książki. Innych nie zna.
W Polsce trzeba mieć ukończone studia matematyczne, aby zostać nauczycielem matematyki w szkole średniej. A w Kanadzie, jak myślisz?
            Obecnie prawie cała szkolna matematyka w Kanadzie sprowadza się do rachowania. Kiedyś, dawno, dawno temu, w szkole zamiast przedmiotu Matematyka były Rachunki, ale w ramach tych Rachunków było kawał prawdziwej Matematyki. Teraz jest na odwrót, w szkole mamy przedmiot o nazwie Matematyka, ale w ramach tego przedmiotu uczy się przede wszystkim rachowania, a nie prawdziwej Matematyki i to jeszcze rachowania za pomocą kalkulatora. A kiedy wysiada kalkulator dziecko nic nie potrafi obliczyć.
            Mało kto rozumie, że matematyki, ale prawdziwej matematyki, np. takiej, jakiej uczy się jeszcze w Polsce, uczy się nie po to, żeby człowiek umiał rachować, tylko po to, aby człowiek umiał myśleć, czyli był człowiekiem.
Kilka lat temu, zauważyłem taką miłą rzecz. Nie ma chyba innego języka na świecie, poza językiem polskim, w którym można tak pięknie i prosto, podać pełną prawdę o człowieku. Chyba tylko w języku polskim możemy powiedzieć, że człowiek, to c+u+d! A c+u+d, to znaczy ciało + umysł + dusza. To piękne określenie ma znaczenie ogromne nie tylko dla medycyny, ale także i dla edukacji. Aby człowiek był w pełni człowiekiem, powinien w sposób zrównoważony rozwijać swoje ciało i umysł i duszę.
Wiele osób na świecie zapewne dziwi się, dlaczego studenci informatyki z Uniwersytetu Warszawskiego, ale i z innych polskich uniwersytetów też, odnoszą takie wielkie sukcesy na arenie międzynarodowej? Odpowiedź na to pytanie jest dość prosta. Nie ma w Polsce żadnego wyjątkowego urodzaju na wybitnych informatyków. Ale jest porządna szkoła. Studenci, którzy wygrywają już od kilku lat w poważnych międzynarodowych konkursach informatycznych, obok informatyki, wszyscy studiują także... matematykę! Czyli ci chłopcy chyba potrafią myśleć?
A co to znaczy myśleć?
            To np. oznacza, że człowiek potrafi sformułować problem. To znaczy, że człowiek potrafi rozwiązywać nie tylko szablonowe zadania, ale również zadania nietypowe, z którymi spotkał się po raz pierwszy. Nie boi się tych zadań. Nie bije głową o ścianę, tylko wytęża umysł, zaczynać myśleć. To np. oznacza, że człowiek potrafi udowodnić, że coś jest prawdą, a coś jest fałszem. To np. oznacza, że człowiek potrafi znaleźć błąd w swoim rozumowaniu, czy w rozumowaniu kogoś innego, np. swojego przeciwnika.
            Oczywiście, nie możemy żądać, aby dziecko w szkole obliczało ile to jest 1.05 do potęgi 37. Ale chyba można od dziecka wymagać, aby bez pomocy (a czasem i z pomocą) kalkulatora, potrafiło zauważyć, że 45 to jest 5x9 a 128 to jest 2 do potęgi, no do której koteczku, do której? Ale chyba powinno się oczekiwać, że na lekcjach matematyki dziecko nauczy się tzw. logicznego myślenia?
            Chyba jedyny dział, który mógłby uczyć dziecko w szkole średniej w Kanadzie nieco matematycznego myślenia to są tzw. tożsamości trygonometryczne. Ale niestety i to nie jest możliwe, bo dziecko nie wie skąd się biorą te podstawowe tożsamości, jak chociażby jedynka trygonometryczna sin^2 + cos^2 = 1. Podaje się dziecku kilka podstawowych tożsamości trygonometrycznych, a potem żąda się od niego, żeby z ich pomocą dowodził prawdziwości innych tożsamości. Niestety dziecko nawet nie rozumie, co to znaczy udowodnić, bo nigdy w szkole niczego mu nie dowodzono. Podaje się tylko wzory, czy formułki do wierzenia, a potem każe się je używać, oczywiście prawie zawsze z pomocą kalkulatora. A gdy... światło zgaśnie, to biedne dziecko nie ma w sobie nawet małej świeczki, aby sobie rozjaśnić w głowie. Zapałek też pewnie nie ma, ale za to ma już zapalniczkę.
            Nieco upraszczając sprawę, można by powiedzieć, że w szkołach czasami z młodego człowieka chcą zrobić kalkulator. Na szczęście człowiek się nie daje. Ale z matematyki, to już chyba zrobiono rachunki. Jak myślisz?
            Przychodzi mi na myśl dowcip, jeszcze z lat moich studiów na Uniwersytecie Warszawskim, a właściwie, przepraszam, na Studium Wojskowym przy UW. Tam wojskowi wykładowcy często nam wmawiali – tu nie uniwersytet, tu trzeba myśleć!
            I jeszcze jeden dowcip mi się przypomina z moich lat studenckich – ciągle aktualny – myślenie ma kolosalną przyszłość. Tylko, czy to jest dowcip? Tą przepiękną myśl sformułowali kiedyś w Teatrze STS w Warszawie. To było już 50 lat temu, a może i więcej. I co? I ciągle tej przyszłości nie możemy się doczekać.
            Jeśli nie wiesz, dla kogo przeznaczony jest ten tekst, to ja ci podpowiem, dla twojego dziecka, Tak, dla twojego dziecka, żeby było mądrzejsze, żeby mogło chodzić do mądrzejszej szkoły. Tylko, ty musisz mu w tym pomóc. Bo nam wszystkim myślenie jest potrzebne od dziś, od zaraz. Życie, nasze codzienne życie, to nie uniwersytet, to nie szkoła, tu trzeba myśleć. Ale myślenia można się nauczyć w szkole, ale w dobrej szkole.

No comments:

Post a Comment